УчебНики А П Киселева по арифметике, алгебре и геометрии долгие годы. В наше время книги А.П. Киселёва стали библиографической редкостью и. Начали появляться другие учебники по алгебре, включавшие также . 1: Учебное пособие для школ и лицеев. Аннотация: В наше время книги А.П. Скачать в pdf ( 3,7 МБ): Киселев А.П. 1: Учебное пособие для школ и лицеев. Киселева не понаслышке, немногие осведомлены о том, что его учебные книги охватывали практически все школьные математические дисциплины: арифметику, алгебру. Книга представляет собой переиздание классического учебника А.П. Киселёва (1852-1940) по математике для средней школы. Почему израильтяне обучают своих детей алгебре по учебнику Киселёва 3. А мы по Петерсону, Бененсону.. Призыв . Возник он сразу после реформы- 7. Почему не утихает этот призыв? Кое- кто объясняет это . Неуместность такого объяснения очевидна, если вспомнить, что первый, кто еще в 1. Л. Профессионально проанализировав новые учебники, он убедительно, на примерах объяснил, — почему это надо сделать . Причина эта действует более тридцати лет, не позволяя хоть как- то исправить ситуацию. Сегодня усваивают математику около 2. В 4. 0- х годах (сразу после войны!) полноценно усваивали все разделы математики 8. Это ли не аргумент за его возвращение детям? В 8. 0- х годах призыв этот был проигнорирован министерством (М. Прокофьев) под предлогом, что . Сегодня мы видим, что 4. И не могли породить. Хороший учебник не . Он вырабатывается талантливым педагогом- практиком вместе с учащимися в течение всей педагогической жизни (а не профессором математики или академиком за письменным столом). Педагогический талант редок, — гораздо реже собственно математического (хороших математиков тьма, авторов хороших учебников — единицы). Главное свойство педагогического таланта — способность сочувствия с учеником, которая позволяет правильно понять ход его мысли и причины затруднений. Только при этом субъективном условии могут быть найдены верные методические решения. И они должны быть еще проверены, скорректированы и доведены до результата долгим практическим опытом, — внимательными, педантичными наблюдениями за многочисленными ошибками учащихся, вдумчивым их анализом. Именно так в течение более сорока лет (первое издание в 1. Воронежского реального училища А. Его высшей целью было понимание предмета учащимися. И он знал, как эта цель достигается. Поэтому так легко было учиться по его книгам. Свои педагогические принципы А. Киселев выразил очень кратко: . Но эти простые слова стоят тысяч современных диссертаций. Давайте вдумаемся. Современные авторы, следуя наказу А. Колмогорова, стремятся ? Киселев заботился не о . Точность — это соответствие смыслу. Пресловутая формальная . Обратите внимание, — не краткость, а сжатость! Как тонко чувствовал Андрей Петрович тайный смысл слов! Краткость предполагает сокращение, выбрасывание чего- то, может быть, и существенного. Сжатость — сжимание без потерь. Отсекается только лишнее, — отвлекающее, засоряющее, мешающее сосредоточению на смыслах. Цель краткости — уменьшение объема. Цель сжатости — чистота сути! Этот комплимент в адрес Киселева прозвучал на конференции . Затем отработанные схемы действий, обеспечивающие начальную (по Выготскому и Пиаже) геометрическую интуицию, комбинациями приводят к возможности догадок (инсайту, ага- переживанию). При этом наращивается аргументация в форме силлогизмов. Аксиомы появляются лишь в конце планиметрии, после чего возможны более строгие дедуктивные рассуждения. Не зря в когдатошние времена именно геометрия по Киселеву прививала школьникам навыки формально- логических рассуждений. И делала это достаточно успешно. Он не только психологически правильно подает каждую тему, но строит свои учебники (от младших классов к старшим) и выбирает методы соответственно возрастным формам мышления и возможностям понимания детей, неторопливо и основательно развивая их. Высший уровень педагогического мышления, недоступный современным дипломированным методистам и преуспевающим авторам учебников. А теперь хочу поделиться одним личным впечатлением. Преподавая во втузе теорию вероятностей, я всегда испытывал дискомфорт при разъяснении студентам понятий и формул комбинаторики. Студенты не понимали выводов, путались в выборе формул сочетаний, размещений, перестановок. Долго не удавалось внести ясность, пока не осенила мысль обратиться за помощью к Киселеву, — я помнил, что в школе эти вопросы не вызывали никаких затруднений и даже были интересны. Сейчас этот раздел выброшен из программы средней школы, — таким путем Минпрос пытался решить созданную им самим проблему перегрузки. Так вот, прочитав изложение Киселева, я был изумлен, когда нашел у него решение конкретной методической проблемы, которая долго не удавалась мне. Возникла волнующая связь времен и душ, — оказалось, что А. Киселев знал о моей проблеме, думал над ней и решил ее давным- давно! Решение состояло в умеренной конкретизации и психологически правильном построении фраз, когда они не только верно отражают суть, а учитывают ход мысли ученика и направляют ее. И надо было изрядно помучиться в многолетнем решении методической задачи, чтобы оценить искусство А. Очень незаметное, очень тонкое и редкостное педагогическое искусство. Современным ученым педагогам и авторам коммерческих учебников следовало бы заняться исследованиями учебников учителя гимназии А. Абрамов (один из реформаторов- 7. Этот факт подтверждает директор Пушкинского Дома академик Н. Но что это значит? В науке термин . Теорема Пифагора или что- то еще из содержания его учебников? Может быть, в эпоху быстродействующих калькуляторов устарели правила действий с числами, которых не знают многие современные выпускники школ (не умеют складывать дроби)? Наш лучший современный математик, академик В. Арнольд почему- то не считает Киселева . Очевидно, в его учебниках нет ничего не верного, не научного в современном смысле. Но есть та высочайшая педагогическая и методическая культура и добросовестность, которые утрачены нашей педагогикой и до которой нам никогда больше не дотянуться. Прием, воздействующий на подсознание. Ничто подлинно ценное не устаревает, — оно вечно. Никогда не устареет, не будет забыт и Киселев. Другой аргумент: возвращение невозможно из- за изменения программы и слияния тригонометрии с геометрией . Довод не убедительный — программу можно еще раз изменить, а тригонометрию разъединить с геометрией и, главное, с алгеброй. Более того, указанное . Последние темы были замечательно методически проработаны с помощью последовательности типовых задач. Стереометрическая задача . Учащиеся хорошо справлялись с этими задачами. Абитуриенты МГУ не могут решить простую планиметрическую задачу! Наконец, еще один убийственный аргумент, — . Оказывается, — пропуски логических шагов в доказательствах. Но это же не ошибки, это сознательные, педагогически оправданные пропуски, облегчающие понимание. Это — классический методический принцип русской педагогики: . Для школы вполне приемлемы . Мордухай- Болтовского на Втором Всероссийском съезде преподавателей математики в 1. Модернизаторы- 7. Именно он уничтожил методику, породил непонимание и отвращение учащихся к математике. Приведу пример педагогических уродств, к которым ведет этот принцип. Вспоминает старый новочеркасский учитель В. Колмогоров анализировал учебники математики с 4- го по 1. Присутствовавший на заседании учитель из Казани с сожалением сказал рядом сидящим: . Он не понимает, что это не учебники, а уроды, и он их хвалит. В прениях выступил московский учитель Вайцман: . Колмогоров, выслушав определение, сказал: . Учитель ему ответил: . Это определение напечатано жирным шрифтом, значит, для обязательного заучивания, и занимает полстраницы. Так разве суть школьной математики в том, чтобы миллионы школьников зубрили определения в полстраницы учебника? В то время, как у Киселева это определение дано для выпуклого многогранника и занимает менее двух строк. Это и научно, и педагогически грамотно. Вы меня не поддержали. Но это не имеет значения, т. Совайленко в официальном письме в адрес ФЭС от 2. Еще один интересный пример профанации педагогики специалистами- математиками. Пример, неожиданно приоткрывший одну поистине . Лет десять назад присутствовал я на лекции крупного нашего математика. Лекция посвящалась школьной математике. В конце задал лектору вопрос, — как он относится к учебникам Киселева? Ответ банален, но интересно было продолжение, — в качестве примера лектор нарисовал Киселевский чертеж к признаку параллельности двух плоскостей. На этом чертеже плоскости резко изгибались для того, чтобы пересечься. Нарисовано то, чего быть не может! И почувствовал связанное с чертежем ощущение мускульного напряжения, — будто пытаюсь насильственно соединить две непересекающиеся плоскости. Сама- собой возникла из памяти четкая формулировка: . Оказывается, Киселев запечатлел в моем сознании этот осмысленный математический факт навечно (!). Наконец, пример непревзойденного искусства Киселева сравнительно с современными авторами. Держу в руках учебник для 9- го класса . Макарычев и К0, и между прочим, именно учебники Макарычева, а также Виленкина, приводил в качестве примера . Область определения и область значений функции. В заголовке указана цель — разъяснить ученику три взаимосвязанных математических понятия. Как же решается эта педагогическая задача? Вначале даются формальные определения, потом множество разношерстных абстрактных примеров, затем множество хаотичных упражнений, не имеющих рациональной педагогической цели. Налицо перегрузка и абстрактность. Изложение занимает семь страниц. Форма изложения, когда начинают с невесть откуда взявшихся . Киселевым (Алгебра, ч. Начинается тема с двух примеров — бытового и геометрического, эти примеры хорошо знакомы ученику. Примеры подаются так, что естественно приводят к понятиям переменной величины, аргумента и функции. После этого даются определения и еще 4 примера с очень краткими пояснениями, их цель — проверить понимание ученика, придать ему уверенности. Последние примеры тоже близки ученику, они взяты из геометрии и школьной физики. Изложение занимает две (!) страницы. Ни перегрузки, ни абстрактности! Показательно сравнение объемов книг. Учебник Макарычева для 9 класса содержит 2. Учебник Киселева содержит 2. Объем увеличился в три раза! Сегодня очередные реформаторы стремятся уменьшить перегрузку и . На самом же деле, вместо того, чтобы сделать математику понятной, они уничтожают ее основное содержание. Он сделал бы математику вновь понятной детям и любимой. И этому есть прецедент в нашей истории: в начале 3. И, может быть, помог одержать победу в Великой войне. Главным препятствием являются не аргументы, а кланы, контролирующие Федеральный комплект учебников и выгодно размножающие свою учебную продукцию.
0 Comments
Leave a Reply. |
Details
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |